De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Rode en zwarte knikkers

Hallo, We hebben een vraag... We hebben voor de spoel de volgende differentiaalvergelijking gevonden die we moeten oplossen. Alleen dit lukt ons niet bepaald...
Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking

L* dI/dt + I*R = U(o)
hier moeten we de I(t) = .... zien te krijgen...kan iermand ons helpen???
ook zoeken we een differentiaalvergelijking voor de condensator....en die moet ook op een dergelijke manier wordne opgelost...
met vriendelijke dank....

Antwoord

Erik, de oplossing vind je als volgt:
dI/dt=U(0)/L-IR/L,neem a=U(0)/L en b=R/L.Dan is
dI/dt=a-bI, zodat (-1/b)d(a-bI)/dt=a-bI.
Stel a-bI=z,dan krijgen we
1/z dz/dt=-b.
Integreren levert ln z=-bt+C , zodat z=Bexp(-bt),met B een willekeurige constante.Invullen van z,a en b geeft:
I(t)=U(0)/R - LB/R exp(-Rt/L).Als op t=0 geldt dat I=0 kun je de constante B bepalen.
Succes.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024